Continuity and Infinity between Science and Philosophy

About this book

يعالج الكتاب نظرية الاتصال واللاتناهي الرياضية وما تثيره من إشكالات ذات أبعاد فلسفة وفيزيائية، كطبيعة الزمان والمكان والحركة، ومشكلة السببية، فضلاً عن الدور المحوري لهذه النظرية في الأزمات الكبرى للرياضيات عبر تاريخها، تلك التي بدأت باكتشاف الفيثاغوريين للأعداد الصماء أو اللامُنطقة، وإخضاعهم الحساب للهندسة، ثم بلغت ذروتها في القرن التاسع عشر باكتشاف الهندسات اللاإقليدية من جهة، ونظرية المجموعات الكانتورية من جهة أخرى. كذلك يعالج الكتاب مشكلة فلسفية أثيرة، هي مشكلة الكليات والجزئيات، وارتباطاتها الميتافيزيقية بمشكلات الظاهر والحقيقة، والإدراك الحسي، والتركيب العقلي للعالم، فضلاً عن الجانب اللغوي المعني بتحليل الحدود العامة والجزئية وفحص دلالاتها الوجودية. وعلى الإجمال يتبني الكتاب عددًا من المواقف الفلسفية، أهمها دفاعه عن مبدأ السببية والطابع الموضوعي المطلق للمتصل الكوني، القائم بذاته خلف نسبية الحركات في الزمان والمكان، وتبنيه أيضًا للنزعة الواقعية بمعناها الأفلاطوني، والتي تسلم بوجود الكائنات الرياضية المجردة في عالمها الخاص والمفارق، واستقلالها عن العقل الإنساني الذي تقتصر إنجازاته على كشفها، وهو ما يستتبع التعويل على القفزات الحدسية المباشرة – المسبوقة بإمدادات الحواس، والمتبوعة باستدلالات العقل – كوسيلة أساسية للكشف العلمي وغيره من إبداعات العقل البشري.