Analyse mathématique III

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Nous avons montre au Chapitre VII, 4 comment l'utilisation des series de Fourier permettait d'obtenir une tres appreciable partie de la theorie classique des fonctions holomorphes ou analytiques dans C. En fait, la methode universellement adoptee pour les etablir consiste, idee fondamentale de Cauchy, a integrer les fonctions holomorphes le long de courbes tracees dan leurs domaines de definition et, par ce moyen, a etablir une version du "theoreme fondamental du calcul differentiel et integral" (TF) s'appliquant aux fonctions holomorphes, apres quoi l'on en deduit une infinite de consequences.